Martín Garaizabal Jiménez nace en un pueblo cercano a la capital de La Rioja: Nalda y el 17 de junio de 1583 es bautizado en la iglesia de su pueblo natal. Conocemos poco de su infancia y juventud a excepción de que estudió en el colegio de los jesuitas de Logroño y de alguna travesura de niño con un primo suyo y que su madre lo ofreció en limosna a un franciscano, signo providencial de su futura consagración religiosa.
No sabemos cómo, pero aparece en 1607 como novicio carmelita descalzo en Roma y cambia su nombre por el de Próspero del Espíritu Santo. Va a tener dos maestros de novicios que toman una importancia capital en la historia del Carmelo Descalzo: Juan de Jesús María (el Calagurritano) y Domingo de Jesús María (Ruzola). Hace su profesión religiosa el 1-11-1608 en el convento romano de La Scala. Hay que anotar que es el mismo día en que el P. Tomás de Jesús, fundador de los Desiertos en la Orden y que además fue quien fundó este Desierto de San José de las Batuecas, pasa a formar parte de la Congregación italiana. Sus destinos son Palermo y Nápoles (1608-1618) antes de acudir al Desierto carmelitano de Varazze cerca de Génova. Es aquí, en este retiro espiritual, donde le nace la idea de volver a habitar las vacías ermitas del Monte Carmelo. Cuando mejor se encuentra en la paz y oración del Desierto, sin esperarlo, recibe una carta del General en la que le envía a las misiones de Oriente. Son apenas dos años los que vive como ermitaño del Desierto de Varazze. Es suficiente para enamorarse de la vida del Desierto. Si por el fuera no hubiera salido en su vida del Desierto. Surge en él la lucha entre el Desierto y la misión y por ello sueña con recuperar el Monte Carmelo. De momento tiene que dejar el Desierto y encaminarse a la misión.
Se pone rumbo a Persia, a la misión de Ispahán, en lo que hoy es Irán. Allí será elegido superior y testigo en 1621 de los primeros mártires de los cuales nos dejará un completo testimonio por escrito. Hace un gran apostolado entre las gentes de aquel lugar y no faltarán persecuciones. Ante la precaria situación que vive la comunidad deciden que Próspero vaya a Roma y exponga la situación. Convence a sus superiores para fundar en Alepo como ayuda en el camino hacia Oriente. También sugiere la recuperación del Monte Carmelo. Consigue que se funde en Alepo y desde allí prepara la restauración del Monte Carmelo.
Por fin y con una inmensa alegría comunica al General que el 30 de abril de 1633 se inaugura de manera oficial la vida de comunidad al estilo de los desiertos y noviciados. Su sueño se ha cumplido. Puede vivir en el Monte Carmelo al estilo de los Desiertos pero no por ello olvida ni rechaza la vida de misión entre las gentes que viven en las cercanías del Santo Monte. El Emir Tarabei pide la renta anual para que puedan permanecer en estos territorios.
Desierto de San José de las Batuecas 